安徽省桐城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-03-26 期末考试来源：出卷网

单选题

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 的半径为r，下列关系式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平面直角坐标系中的点P的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心

B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

C、垂直于半径的直线是圆的切线

D、等弦所对的弧相等

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、此函数的最大值为3

B、当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值-6

C、函数y的取值范围是 $\text{[math]}$

D、函数y的取值范围是 $\text{[math]}$

如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为 $\text{[math]}$ 米，则斜坡AB的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 24

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的常数）的图象顶点为P，下列说法正确的是（）

A、点P只能在第三象限

B、点P只能在第四象限

C、点P在x轴上方

D、点P在直线 $\text{[math]}$ 的下方

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，过点O作 $\text{[math]}$ 于E交 $\text{[math]}$ 于C，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论中，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，点O在坐标原点上， $\text{[math]}$ 边在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向转到 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则在这次旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 扫过部分（阴影部分）的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则a-b的最小值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在弧 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，点C在y轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求k的值．

如图，点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，由若干个边长为1的小正方形组成的网格中，已知格点线段 $\text{[math]}$ （端点是网格线的交点）和格点 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，且经过点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形．

如图，在某居民楼 $\text{[math]}$ 楼顶悬挂“大国点名，没你不行”的横幅 $\text{[math]}$ ，在距楼底A点左侧水平距离 $\text{[math]}$ 的D点处有一个斜坡，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，在坡底D点处测得居民楼楼顶B点的仰角为 $\text{[math]}$ ，在坡顶E点处测得居民楼楼顶横幅上端C点的仰角为27°（居民楼 $\text{[math]}$ ，横幅 $\text{[math]}$ 与斜坡 $\text{[math]}$ 的剖面在同一平面内），则横幅 $\text{[math]}$ 的高度约为多少?（结果精确到0.1 ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D都在半圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E．

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