高中数学人教A版（2019）选修一第二章直线和圆的方程

作者UID:11544150

日期: 2024-12-25

单元试卷

单选题

已知两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

D、与 $\text{[math]}$ 的值有关

以点 $\text{[math]}$ 为圆心，且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为 $\text{[math]}$ ，若将军从山脚下的点 $\text{[math]}$ 处出发，河岸线所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果动点P满足 $\text{[math]}$ ，点Q是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知点P在圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =16上，点A（4,0），B（0,2），则（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知直线l过点（1，0）且与直线 $\text{[math]}$ x+y﹣1＝0垂直，l与圆C：（x﹣6）²+（y $\text{[math]}$ ）²＝12交于A，B两点，则弦AB的长为．

直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且分别与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围是.

直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的角平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标．

求满足下列条件的直线方程：

已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点.

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动.

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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