高中数学人教A版（2019）选修二第四章数列

作者UID:11544150

日期: 2024-12-25

单元试卷

单选题

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前9项和 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 的前8 项和为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则公差d的值为：（）

数列1，6，15，28，45，...中的每一项都可用如图所示的六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么第10个六边形数为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称项 $\text{[math]}$ 为“和谐项”，则数列 $\text{[math]}$ 的所有“和谐项”的和为（）

多选题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,则下列说法正确的是（）

南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设各层球数构成一个数列 $\text{[math]}$ ，则（）

设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项的和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则称 $\text{[math]}$ 为“等差比数列”，下列对“等差比数列”的判断错误的是（）

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ 的前2017项中的奇数项和为2018，

则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

解答题

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 。

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并做出解答．

已知 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ 为其n前项和， $\text{[math]}$ ，_______， $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ．

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