重庆市渝中区2021-2022学年九年级上学期数学开学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-25

开学考试

选择题（每题4分，共48分）

下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2.则另一个根为（）

如图，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到△ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上.则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，下列正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，下列平移方式中，正确的是（）

A、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有 $\text{[math]}$ 名同学，依题意，可列出的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中结论正确的个数有（）

填空题（每空4分，共24分）

方程x²=2x的根为．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

我们知道方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现给出另一个方程 $\text{[math]}$ ，它的解是.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

解答题（共20分）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

解答题（每题10分，共50分）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动.当 $\text{[math]}$ 的面积比 $\text{[math]}$ 的面积大 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 运动的时间.

某次数学活动时，数学兴趣小组成员小融拟研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质.

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“※”为： $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ，例如：1※ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$

为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍，现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元.

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

解答题（每题8分，共8分）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度向 $\text{[math]}$ 运动，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

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