贵州省部分重点中学2022届高三上学期理数8月联考试试题

已知集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤2}，则A∪B=（    ）

（    ）

设a=e^0.01 ， b=log_πe，c=ln ，则（    ）

《周髀算经》中有这样一个问题：冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，立春当日日影长为9.5尺，立夏当日日影长为2.5尺，则春分当日日影长为（    ）

函数f（x）= x³-3x²+8x- 的极大值点为（    ）

象棋，亦作“象暮”､中国象棋，中国传统棋类益智游戏，在中国有着悠久的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，象棋成为流行极为广泛的棋艺活动.中国象棋是中国棋文化也是中华民族的文化瑰宝.某棋局的一部分如图所示，若不考虑这部分以外棋子的影响，且“马”和“炮”不动，“兵”只能往前走或左右走，每次只能走一格，从“兵”“吃掉”“马”的最短路线中随机选择一条路线，则该路线能顺带“吃掉”“炮”的概率为（    ）

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=CC₁ ， P是A₁C₁的中点，则异面直线BC与AP所成角的余弦值为（    ）

函数f（x）= 的大致图象不可能是（    ）

在 的展开式中， 的系数是-10，则 （ ）

函数f（x）= sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω>0，|φ|< ）的部分图象如图所示，则φ=（    ）

已知双曲线C： （a>0，b>0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 直线x-c=0与双曲线C的一个交点为点P，与双曲线C的一条渐近线交于点Q，O为坐标原点，若 ，则双曲线C的离心率为（    ）

如图，E是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱DD₁的中点，F是棱B₁C₁上的动点，现有下列命题：①存在点F使得CF⊥EB；②存在点F使得D₁F//BE；③存在点F使得△BEF的正视图和侧视图的面积相等；④四面体EBFC的体积为定值.其中所有正确命题的序号为（   ）

向量 ， .若 ，则x=.

已知等比数列{a_n}的公比q>0，其前n项和为S_n ， 且S₂=6，S₃=14，则a₁=.

已知实数x，y满足 ，则z= 的最大值为.

已知圆C： ，P是圆C上的动点，若A（0，1），线段PA的垂直平分线与直线PC相交于点Q，则点Q的轨迹方程是；若M（2，1），则|MQ|+|QC|的最大值为.

三角测量法是在地面上选定一系列的点，并构成相互连接的三角形，由已知的点观察各方向的水平角，再测定起始边长，以此边长为基线，即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量，需要跨越时的测量，无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC，由于实际情况，Rt△ABC（∠ACB= ）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD= +1；③∠BDC= ；④∠BCD= .以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.

如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=AB=2，PB=PC=2 .

数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行､每-列､每一个粗线宫（3×3）内的数字均含1~9，且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.

参考公式：对于一组数据 ， ，…， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为

已知函数 .

已知抛物线 上的点 到其焦点F的距离为2.

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（ -θ）= .

已知函数 .