吉林省洮南市第一重点高中2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题

若平面α，β的法向量分别为 ＝(－1，2，4)， ＝(x，－1，－2)，且α⊥β，则x的值为（    ）    

直线 经过直线 和直线 的交点，且与直线 垂直，则直线 的方程为（    ）

已知点 ，点 与点 关于平面 对称，点 与点 关于 轴对称，则 （ ）

如图，在空间直角坐标系 中，四棱柱 为长方体， ，点 ， 分别为 ， 的中点，则二面角 的余弦值为（    ）

   

以下命题中，不正确的个数为（    ）

①“ ”是“ ， 共线”的充要条件；②若 ，则存在唯一的实数 ，使得 ；③若 ， ，则 ；④若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底；⑤ .

如图所示，二面角的棱上有 、 两点，直线 、 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 ，已知 ， ， ， ，则该二面角的大小为（    ）

已知定点 ，若直线 上总存在点P，满足条件 ，则实数k的取值范围为（    ）

如图，ABCD－EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足 ，则P到AB的距离为（    ）

将边长为1的正方形 （及其内部）绕 旋转一周形成圆柱，如图， 长为 ， 长为 ，其中 与 在平面 的同侧.则异面直线 与 所成的角的大小为（    ）

已知 、 、 分别是正方形 边 、 及对角线 的中点，将三角形 沿着 进行翻折构成三棱锥，则在翻折过程中，直线 与平面 所成角的余弦值的取值范围为（    ）

如图，AE⊥平面ABCD，CF//AE，AD// BC，AD⊥AB，AE= BC=2，AB=AD=1， ，则（    ）

下列结论错误的是（    ）

直线 过点 且与 轴、 轴分别交于 两点，若 恰为线段 的中点，则直线 的方程为．

已知长方体 中， ， ， ， 为 的中点，则点 到平面 的距离为．

有一光线从点A(-3，5) 射到直线 ： 3x–4y + 4=0以后，再反射到点B(2，15)，则这条光线的入射线的反射线所在直线的方程为.

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于．

在 中，已知

已知光线通过点 ，经直线 反射，其反射光线通过点 ，

如图，在四棱锥 中，平面 平面ACDE， 是等边三角形，在直角梯形ACDE中， ， ， ， ，P是棱BD的中点．

在正四棱柱 中， ， 为 的中点.

已知 的两条高所在的直线方程为 ，若点A坐标为

已知三棱柱 中， ， ， ， ．