广东省“三校联盟”2021届高三上学期数学第三次大联考试卷-组卷题库站

单选题

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ （）

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 16

D、 $\text{[math]}$

甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行数学应用知识比赛，决出第1名至第5名（没有重名次）. 已知甲、乙均未得到第1名，且乙不是最后一名，则5人的名次排列情况可能有（）

若函数 $\text{[math]}$ 存在增区间，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，若PA＝3，AB＝2，BC $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对于任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若将函数f(x)=cos(2x+ $\text{[math]}$ )的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，截面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，与 $\text{[math]}$ 交于点E，则下列判断正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 的项的系数是．

如图，在底面半径为1，高为 $\text{[math]}$ 的圆锥中， $\text{[math]}$ 是底面圆心， $\text{[math]}$ 为圆锥顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面圆周上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为母线 $\text{[math]}$ 的中点，则在该圆锥的侧面上，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最短路径的长是.

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实根个数记为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =；若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

解答题

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个，补充在以下问题的横线上，并解答.

问题：在平面四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足________.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图，底面 $\text{[math]}$ 是边长为3的正方形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为45°．

某省数学学会为选拔一批学生代表该省参加全国高中数学联赛，在省内组织了一次预选赛，该省各校学生均可报名参加.现从所有参赛学生中随机抽取100人的成绩进行统计，发现这100名学生中本次预选赛成绩优秀的男、女生人数之比为4：1，成绩一般的男、女生人数之比为8：7.已知从这100名学生中随机抽取一名学生，抽到男生的概率是0.6

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

临界值表供参考：

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，短轴长为2．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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