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黑龙江省大庆市2021届高三文数二模试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-03
高考模拟
单选题
已知集合
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、
设
是虚数单位,则复数
对应的点在平面内位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
命题“
,
”的否定是( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
( )
A、
B、
C、
D、
已知直线
:
与圆
:
相交于
,
两点,则弦
的长度为( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
,
是三条不同的直线,
,
是两个不同的平面,则下列判断不正确的是( )
A、 若
,
,则
.
B、 若
,
都与
相交且
,则直线
,
,
共面.
C、 若
,
,
,则
.
D、 若
,
,
两两相交,且交于同一点,则直线
,
,
共面.
已知向量
,则x的值为( )
A、 -4
B、 -8
C、 4
D、 8
日晷是我国古代按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气的晷长损益相同.二十四节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,如此周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸,夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则下列说法不正确的是( )
A、 白露比立秋的晷长长两尺
B、 大寒的晷长为一丈五寸
C、 处暑和谷雨两个节气的晷长相同
D、 立春的晷长比立秋的晷长长
定义在
上的函数
满足
,
,当
时,
,则函数
的图象与
的图象的交点个数为( )
A、 5
B、 6
C、 7
D、 8
函数
的部分图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
已知锐角
的内角
的对边分别为
,若
,
,则
面积的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
,
.对于任意
,
且
,都有
.则实数
的最大值是( )
A、
B、
C、
D、 1
填空题
在平面直角坐标系中,角
的顶点与原点重合,始边与
轴非负半轴重合,终边经过点
,则
.
若
满足约束条件
,则
的最小值为
.
某机构一年需购买消毒液300吨,每次购买x吨,每次运费为3万元,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是
.
已知抛物线
,圆
与y轴相切,斜率为k的直线过抛物线的焦点与抛物线交于A,D两点,与圆交于B,C两点(A,B两点在x轴的同一侧),若
,则k的值为
.
解答题
已知数列
的前
项和为
,且
.
随着新冠疫情防控进入常态化,人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费,某市政府分批发行2亿元政府消费券.为了解政府消费券使用人群的年龄结构情况,在发行完第一批政府消费券后,该市政府采用随机抽样的方法在全市市民中随机抽取了200人,对是否使用过政府消费券的情况进行调查,部分结果如下表所示,其中年龄在45岁及以下的人数占样本总数的
,没使用过政府消费券的人数占样本总数的
.
使用过政府消费券
没使用过政府消费券
总计
45岁及以下
90
45岁以上
总计
200
附:
,其中
.
0.15
0.10
0.05
0.025
2.072
2.706
3.841
5.024
如图所示,正方体
中,棱长为2,且
分别为
的中点.
已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
.
已知函数
.
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
设函数
的最小值为
.
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