黑龙江省大庆市2021届高三文数二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 对应的点在平面内位于（）

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列判断不正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与 $\text{[math]}$ 相交且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面.

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交，且交于同一点，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面.

已知向量 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

日晷是我国古代按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，如此周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则下列说法不正确的是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象的交点个数为（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是（）

已知锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

填空题

在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

某机构一年需购买消毒液300吨，每次购买x吨，每次运费为3万元，一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与y轴相切，斜率为k的直线过抛物线的焦点与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点(A，B两点在x轴的同一侧)，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

随着新冠疫情防控进入常态化，人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费，某市政府分批发行2亿元政府消费券.为了解政府消费券使用人群的年龄结构情况，在发行完第一批政府消费券后，该市政府采用随机抽样的方法在全市市民中随机抽取了200人，对是否使用过政府消费券的情况进行调查，部分结果如下表所示，其中年龄在45岁及以下的人数占样本总数的 $\text{[math]}$ ，没使用过政府消费券的人数占样本总数的 $\text{[math]}$ .

	使用过政府消费券	没使用过政府消费券	总计
45岁及以下	90
45岁以上
总计			200

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024

如图所示，正方体 $\text{[math]}$ 中，棱长为2，且 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

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