黑龙江省齐齐哈尔2021届高三上学期理数模拟试卷-组卷题库站

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -1

D、 1

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知如表所示数据的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

x	2	4	5	6
y	14	m	32	37

焦点坐标为 $\text{[math]}$ 长轴长为10，则此椭圆的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离大于 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．则 $\text{[math]}$ =（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图像大致为（）

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为 $\text{[math]}$ ，则正视图中的x为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变

B、先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

C、先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

D、先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为θ的直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 的右支于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，当m取得最大值时，若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从A医院某科室的6名男医生(含一名主任医师)､4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有种.(用数字作答)

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在底面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积等于．

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ，

……

照此规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

如图所示，半圆弧 $\text{[math]}$ 所在平面与平面 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的指示精神，小明和小亮两名同学每天利用课余时间进行羽毛球比赛.规定每一局比赛中获胜方记2分，失败方记0分，没有平局，谁先获得10分就获胜，比赛结束.假设每局比赛小明获胜的概率都是 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到焦点的距离为4.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （m为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

黑龙江省齐齐哈尔2021届高三上学期理数模拟试题