河南省驻马店市汝南县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

下列图形是中心对称图形的是（ ）

若 是关于x的一元二次方程 的一个根，则 的值为（     ）

设方程 的两个根为α，β，那么 的值等于（   ）

参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（   ）

二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为3cm，若BC＝3cm，则∠A的度数为（　　）

如图，在 中， 将 绕点 逆时针旋转得到 ，使点 落在 边上，连接 ，则 的长度是（   ）

如图， 为⊙ 的直径，C，D是圆周上的两点，若 ，则锐角 的度数为（   ）

函数y＝ax²﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x＝ 且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②4a+2b+c＜0；③﹣2b+c＝0；④若（﹣ ，y₁），（ ，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂；⑤ b＞m（am+b）（其中m≠ ）．其中说法正确的是（　　）

一元二次方程x²﹣2x=0的解是  .

若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则ab＝．

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E．F． 且AB＝5，AC＝12，BC＝13，则⊙O的半径是．

抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是．

有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图， ，点M，N分别在射线 ， 上， 长度始终保持不变， ， 为 的中点，点D到 ， 的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离 的最小值为．

已知：关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.

如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

（ 1 ）把 向左平移4个单位后得到对应的 A₁B₁C₁ ， 请画出平移后的 A₁B₁C₁；

（ 2 ）把 绕原点O旋转180°后得到对应的 A₂B₂C₂ ， 请画出旋转后的 A₂B₂C₂；

（ 3 ）观察图形可知， A₁B₁C₁与 A₂B₂C₂关于点（      ，　   　）中心对称．

列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m²的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园的长和宽.

如图，点M， 分别在正方形 的边 ， 上，且 ，把 绕点A顺时针旋转 得到 .

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME＝NE＝3．

某水果店将标价为10元/斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

如图，在 中， ，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作 ，交⊙O于点F，求证：

如图，两条抛物线 ， 相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线 的最高点.