北京市顺义区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-03-28 期末考试来源：出卷网

单选题

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为(　　)

A、 x≥2

B、 x≠3

C、 x＞2或x≠3

D、 x≥2且x≠3

在下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

实数 $\text{[math]}$ ，0.3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

若 $\text{[math]}$ ，则估计m的值所在的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件中，是必然事件的是（）

A、任意买一张电影票，座位号是2的倍数

B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C、 13个人中至少有两个人生肖相同

D、明天一定会下雨

如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A、

B、

C、

D、

化简 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（）

A、随机事件

B、必然事件

C、不可能事件

D、以上都不是

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，F是高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 1

填空题

27的立方根为．

若代数式 $\text{[math]}$ 的值等于零，则实数x的值是．

如图，小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是．

若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

命题“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，它的逆命题是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于．

若实数a，b在数轴上的位置如图，且|a|>[b|，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

某学生化简分式 $\text{[math]}$ 出现了不符合题意，解答过程如下：

原式= $\text{[math]}$ （第一步）

= $\text{[math]}$ （第二步）

= $\text{[math]}$ ．（第三步）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．

解方程： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．

⑴利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

⑵在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．

为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？

小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2，求AC的长．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上．用等式表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明．

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