河北省唐山市滦南县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

单选题

下列式子中，是分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 30

B、 85

C、 65

D、 55

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知AC＝DB，下列四个条件①∠A＝∠D；②∠ABD＝∠DCA；③∠ACB＝∠DBC；④∠ABC＝∠DCB，其中能使△ABC≌△DCB的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）

A、 40°

B、 50°

C、 60°

D、 70°

把分式 $\text{[math]}$ 中的b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A、不变

B、变为原来的3倍

C、变为原来的 $\text{[math]}$

D、变为原来的 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交边 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）

A、 12cm

B、 16cm

C、 18cm

D、 20cm

数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有（　　）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

老师出了一道题：计算 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，对于下面这三名同学的做法，你的判断是（）

乐乐的做法是：原式＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

淇淇的做法是：原式＝（x＋3）（x﹣2）＋（2﹣x）＝x²＋x﹣6＋2﹣x＝x²﹣4；

嘉嘉的做法是：原式＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1

A、嘉嘉的做法是正确的

B、淇淇的做法是正确的

C、乐乐的做法是正确的

D、三名同学的做法均不符合题意

如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2 $\text{[math]}$ 米的等宽的直角通道，则平板车的长最多为（）

A、 4

B、 2 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 4 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则代数式x²+y²﹣2xy的值为．

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为．

如图，长方体盒子的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点B距离C点 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果要沿着盒子的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是 $\text{[math]}$ ；若从C处向盒子里装插入一根吸管，要使吸管不落入盒中，吸管应不少于 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分.

阅读下列文字，回答问题.

题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．

证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC．这与假设矛盾，所以AC≠BC．

上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.

先化简 $\text{[math]}$ ，然后从0，1，2中选取一个合适的x值代入求值．

求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半

受新冠肺炎疫情影响，口罩、体温计、消毒液等一度紧缺．某药店用3200元采购一批耳温计（测量体温的），上市后发现供不应求，很快销售完了．该药店又去采购第二批同样的耳温计，进货单价比第一批的贵了5元，药店用了9900元，所购数量是第一批的3倍．

在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AC上， $\text{[math]}$ ．将三角形纸片ABC按图中方式折叠，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在AB的延长线上，折痕为ED， $\text{[math]}$ 交BC于点F．

我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．

●特例感知

①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；

②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若 $\text{[math]}$ ，试求线段CD的长度．

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