湖北省武汉市汉阳区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 ±4

B、 ±8

C、 4

D、 2

给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、 3，4，5

B、 8，6，15

C、 13，12，25

D、 7，2，3

三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（）根木条

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC， ∠BAD＝40°，则∠C为（）

A、 25°

B、 35°

C、 40°

D、 50°

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将点 $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对称轴，画出对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据图中标示的角度，可得 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（　　）

A、 4cm

B、 6cm

C、 8cm

D、 10cm

如图， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等边三角形

D、不等边三角形

如图，方格中 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫做格点三角形，图中可以画出与 $\text{[math]}$ 全等的格点三角形（不含 $\text{[math]}$ ）共有（）

A、 21个

B、 22个

C、 23个

D、 39个

填空题

已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，1），则点P的坐标是．

如图中的两个三角形全等，图中的字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三角形的边长，则 $\text{[math]}$ 的大小是.

一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的序号是.

如图，在四边形 ABCD 中，AC 是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形 ABCD 的面积是 18，则 CD 的长是.

解答题

解方程组及不等式组.

用一条长为 $\text{[math]}$ 的细绳围成一个等腰三角形.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是格点.用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

某商店需要购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表：

	甲	乙
进价（元/件）	14	35
售价（元/件）	20	45

问题背景：角平分线上的点到角两边的距离相等.若一个多边形的每个内角角平分线都交于一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 叫做该多边形的内心，点 $\text{[math]}$ 到其中一边的距离叫做 $\text{[math]}$ .

问题解决：如图1，在面积为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，内心 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .

类比推理：如图2，存在内心 $\text{[math]}$ 的四边形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的式子表示内心 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ▲ ；

理解应用：如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内心，它们到各自三角形的边的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.