湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试题

下列方程是一元二次方程的是（　　）

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（   ）

二次函数y＝﹣（x﹣2）²﹣3的图象的顶点坐标是（   ）

已知x₁、x₂是一元二次方程2x²﹣4x+1＝0的两个实数根，则x₁•x₂等于（   ）

在平面直角坐标系中，点P（–2，3）关于原点对称的点Q的坐标为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，将 绕 点逆时针旋转 后， 点对应点的坐标为（  ）

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（   ）

如图是函数y＝x²+bx+c与y＝x的图象，有下列结论：

（1）b²﹣4c＞0；（2）b+c+1＝0；（3）方程x²+（b﹣1）x+c＝0的解为x₁＝1，x₂＝3；（4）当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0.其中正确结论的个数为（   ）

一元二次方程（x＋1）（x﹣3）＝3x＋4化为一般形式可得.

若关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是．

用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m²)满足函数关系y＝－(x－12)²＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为m² ．

在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是．

某小区2019年的绿化面积为3000m² ， 计划2021年的绿化面积为4320m² ， 如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是.

已知抛物线y＝x²+4x+c上有两点P1（ ，y₁），P2（﹣ ，y₂），则y₁和y₂的大小关系为.

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝AD，若这个四边形的面积为12，则BC+CD=.

已知实数α，β满足α²+3α﹣1＝0，β²﹣3β﹣1＝0，且αβ≠1，则 +3β的值为.

解下列方程：

如图所示，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AB＝10，AC＝6，求BC、BD的长.

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

如图所示，点 是等边三角形 内的一点，且 ， ， ，若将 绕点 逆时针旋转后，得到 ．

如图用长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m，设边AB的长为xm，矩形ABCD的面积为ym².

某水果店批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售将减少20千克.

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

如图， 中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止.

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y＝x+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（3，4），B点在y轴上.