湖北省武汉市江岸区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

单选题

将方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为-1，则另一个根为（）

A、 2

B、 -2

C、 5

D、 -5

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响. 在《九章算术》中有很多名题，下面就是其中的一道. 原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，则可得直径 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 13寸

B、 26寸

C、 18寸

D、 24寸

“双十一”即指每年的11月11日，是指由电子商务代表的在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日.2017年双十一淘宝销售额达到1682亿元.2019年双十一淘宝交易额达 $\text{[math]}$ 亿元，设2017年到2019年淘宝双十一销售额年平均增长率为 $\text{[math]}$ 则下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若无论 $\text{[math]}$ 取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值恒为非负数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

已知二次函数 $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ）的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为其图象上的两点，且 $\text{[math]}$ （）

A、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

填空题

点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

如图，把小圆形场地的半径增加 $\text{[math]}$ 得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）上有五点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为任意实数）．其中正确的结论（填序号即可）．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 所成的锐角为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大值为．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ .

10月11日，2020中国女超联赛在昆明海堙基地落幕，最终武汉车都江大队夺得冠军．本赛季共有 $\text{[math]}$ 支球队参加了第一阶段的比赛，每两队之间进行一场比赛，第一阶段共进行了 $\text{[math]}$ 场比赛，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，AD=CB，求证：AB=CD．

如图，已知 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，请用无刻度的直尺作图．

已知二次函数 $\text{[math]}$

某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第天的售价与销量的相关信息如下表：

第 $\text{[math]}$ 天	售价（元件）	日销售量（件）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知该商品的进价为40元/件．设销售该商品的日销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

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