福建省2021年数学中考定心卷

日期: 2025-04-02 中考模拟来源：出卷网

单选题

在实数-3，-1，0，2中，比-2小的数是（）

A、 -3

B、 -1

C、 0

D、 2

五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像，该影像是探测器飞行至距离火星1.1万千米处，利用中分辨率相机拍摄的，将1.1万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A、大于0

B、小于0

C、等于0

D、不确定

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 $\text{[math]}$ 一定为平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代的数学著作《九章算术》中有下列问题：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺，问每日各织多少布？设她第一天织布 $\text{[math]}$ 尺，则下面所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 108°

B、 109°

C、 110°

D、 112°

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最小值为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 -2

B、 1

C、 2

D、 -2或2

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

已知一个等腰三角形的一个外角为82°，则这个等腰三角形的底角为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值为.

一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早上5：00至7：00和下午5：00至6：00，则该艘轮船在一昼夜内可以进港的概率是.

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 的边长为4，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

已知直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

第四届数字中国建设峰会于2021年4月25-26日在福州举行，“福建特产”助力福州打动中国，某特产公司为峰会设计手工礼品，投入 $\text{[math]}$ 元.若以2包茉莉花茶和1件脱胎漆器作为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1包茉莉花茶和3件脱胎漆器作为一份礼品，则刚好可制作400份礼品.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

“让几千万农村贫困人口生活好起来，是我心中的牵挂.”习近平总书记多次对精准扶贫、精准脱贫作出重要指示.某村为脱贫致富，种植了脐橙，根据套袋情况估计，大约会收获100000个脐橙.现从脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重，统计单个脐橙的重量，得到如下图所示的频数分布直方图.

根据频数分布直方图，解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ .

如图①，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转一定角度后，再平移线段 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第三象限抛物线上的一点，过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ .

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