河南省周口市沈丘县2021年数学中考二模试卷

日期: 2025-04-14 中考模拟来源：出卷网

单选题

下列各数，绝对值比1小的数是（）

A、 -3

B、 -1

C、 0

D、 2

下列几何体中，其主视图为三角形的是（）

A、

B、

C、

D、

2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开.习近平总书记号召全党同志要以优异成绩迎接建党一百周年.中央组织部党内统计数据显示，截至2019年底，中国共产党党员总数为9191.4万名，约为9191万.将9191万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相互外离，它们的半径都是2，顺次连接五个圆心得到五边形 $\text{[math]}$ ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 -4或1

C、 -4

D、 4或-1

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 时的函数值，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2020

B、 2021

C、 4040

D、 4041

在 $\text{[math]}$ 的正方形方格中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置和大小分别如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A、 30°

B、 45°

C、 60°

D、 75°

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2 cm的等边三角形，它们的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，现将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度向右移动， $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 以1cm/s的速度向右移动，直至点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时停止移动.在此过程中，设点 $\text{[math]}$ 移动的时间为 $\text{[math]}$ ，两个三角形重登部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的函数图象大致为（）

A、

B、

C、

D、

引理：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .（中线长公式，不用证明，可以直接应用）根据这个引理，解决下面的问题：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 38

C、 40

D、 68

填空题

不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是.

《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为；

解方程： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

为支持新冠肺炎疫情防控工作，响应中央号召，全国广大人民踊跃捐款.某校七年级全体同学参加了“我为抗疫出份力”的捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，统计如图所示，

2017年9月，中俄海军在日本海进行“海上联合–2017”军事演习.反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°.位于军舰A正上方1300米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇C离海平面的下潜深度.（结果保留整数.参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5， $\text{[math]}$ ≈1.7）

冰封文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔，已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元。在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元。

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，矩形 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交坐标轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

问题情景：如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”，按照此定义，我们学过的平行四边形中的菱形、正方形等都是“垂美四边形”，“菱形”也是“垂美四边形”.

概念理解：

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