湖北省武汉市硚口区2021年数学中考模拟试卷-组卷题库站

单选题

﹣3的绝对值是（）

A、 ﹣3

B、 3

C、 - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个不透明的袋子中装有5个相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5从袋子中随机摸出两个小球，则下列事件是随机事件的是（）

A、两个小球的标号之和等于2

B、两个小球的标号之和大于2

C、两个小球的标号之和等于9

D、两个小球的标号之和大于9

下列文字中，是轴对称图形的是（）

A、我

B、爱

C、中

D、国

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则其左视图是（）

A、

B、

C、

D、

有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，其余两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列叙述正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

俗话说“困难像弹簧，你弱它就强”小明在研究弹簧的长度与所挂重物的关系时，发现在弹性限度内（单位：cm）与它所挂的物体重量x（单位：kg）之间是一次函数关系，小明记录了四次弹簧长度与物重的数据其中一组数据记录错误，它是（）

组数	1	2	3	4
x（kg）	4	8	10	12
y（cm）	15.8	16.6	17	17.6

A、第1组

B、第2组

C、第3组

D、第4组

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，AC为 $\text{[math]}$ 的弦，D是弧BC的中点，E是AC的中点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点A的直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于B、C两点若△AOB的面积为△BOC的面积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或0

D、 $\text{[math]}$ 或4

填空题

计算： $\text{[math]}$ =．

为了参加中学生足球联赛，某校足球队准备购买13双运动鞋，收集尺码，并整理如下统计表：

尺码/cm	25	25.5	26	26.5	27
购买量/双	5	2	3	2	1

则这组数据的中位数是.

方程 $\text{[math]}$ 的解是.

如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角是30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角是60°，则自动扶梯的垂直高度 $\text{[math]}$ m.（ $\text{[math]}$ 取值1.732，结果精确到0.1米）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点A在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③c﹣a＝2；④方程ax²+bx+c﹣2＝0有两个不相等的实数根，其中正确结论为.

小明将一块长方形木板如图1所示切割，无缝隙不重叠的拼成如图2所示的“L”形状，且成轴对称图形.切割过程中木材的消耗忽略不计， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

解不等式组 $\text{[math]}$ ，请按下列步骤完成解答：

如图，在四边形ABCD中. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BE平分∠ABC交AD于点E， $\text{[math]}$ 交BC于点F，求证：DF平分 $\text{[math]}$ .

某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生调查了他们的平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）.把调查结果分为四档A档： $\text{[math]}$ ；C档 $\text{[math]}$ ；D档： $\text{[math]}$ .根据调查情况，并绘制成两幅统计图（不完整）.根据以上信息解答问题：

在如图的网格中建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB与网格线的交点，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示

（ 1 ）直接写出 $\text{[math]}$ 的形状；

（ 2 ）画出点D关于AC的对称点E；

（ 3 ）在AB上画点F，使 $\text{[math]}$ ；

（ 4 ）线段AB绕某个点旋转一个角度得到线段CA（A与C对应，B与A对应），直接写出这个旋转中心的坐标.

如图，AB是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，点E时弧AD的中点，BE交AC于点F，BC＝FC.

某旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元，若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在底边BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＋c与x轴交于A（－1，0），B两点，交y轴于点C

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