高中数学人教A版（2019）必修一第二章一元二次函数、方程和不等式

作者UID:11544150

日期: 2024-12-24

单元试卷

单选题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的两个零点一个大于1，一个小于1，则实数m的取值范围是（）

A、（0，1）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 有最小值4

B、 $\text{[math]}$ 有最小值1

C、 $\text{[math]}$ 有最大值4

D、 $\text{[math]}$ 有最小值4

多选题

设正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

下列说法正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的真子集，则实数a的取值范围是．

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的范围为

解答题

解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

设全集为 $\text{[math]}$ R ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知关于x的不等式2kx²+kx﹣1＜0．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .

南开园自然环境清幽，栖居着多种鸟类，热爱动物的南鸢同学独爱其中形貌雅致的蓝膀香鹊，于是她计划与生物兴趣小组的同学一起在翔字楼前广场一角架设一台可转动镜头的相机，希望可以捕捉到这种可爱鸟儿的飘逸瞬间，南同学设计了以下草图，为简化模型，假设广场形状为正方形，边长为1，已知相机架设于A点处，其可捕捉到图象的角度为45°，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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