江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期数学教学质量调研试卷（二）-组卷题库站

已知 $\text{[math]}$ 为正实数，复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的模为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 3

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小顺序是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

5人排成一排照相，甲排在乙左边(可以相邻，也可以不相邻)的排法总数为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该棱锥外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4π

C、 12π

D、 6π

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移______个单位后，再进行周期变换可以得到如图所示的图像.（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 0

D、 -3

在正方体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

下列关于函数的描述正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，分别从集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中各随机取一个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到平面上一个点 $\text{[math]}$ ，事件“点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上”对应的随机变量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数学期望和方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ =4x，其焦点为F，P为直线x=2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为 $\text{[math]}$ 则（）

已知正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一蔀，七十六岁，二十蔀为一遂，一千五百二十岁，…，生数皆终，万物复始，天以更元作纪历”，如皋是著名的长寿之乡，该地区的如城街道一老年公寓共有20位老人，他们的年龄（均为正整数）之和为一遂又三蔀，其中有两位百岁老人（均不到110岁），他们的年龄相差一岁；其余18位老人的年龄也恰好依次相差一岁，则20位老人中年龄最小的岁数为.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正数)过点 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为；实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围为.

已知锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

利用简单随机抽样的方法，从某校高一年级男生体验表格中抽取20名同学的胸围 $\text{[math]}$ 与肺活量 $\text{[math]}$ 的样本，计算平均值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求出线性回归方程为 $\text{[math]}$ .

高一男生胸围与肺活量样本统计表

胸围	70	75	80	85	82	73	77	73	85	72
肺活量	3700	4600	4000	4300	4400	3400	3200	3800	4400	3500
胸围	70	83	78	91	81	74	91	76	104	90
肺活量	3600	4500	3700	4100	4700	3700	4600	4000	4700	3700

(参考公式及数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .)

附：相关性检验的临界值表

$\text{[math]}$	检验水平
$\text{[math]}$	0.05	0.01
16	0.468	0.590
17	0.456	0.575
18	0.444	0.561
19	0.433	0.549
20	0.423	0.537

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率.

已知函数 $\text{[math]}$ .

江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期数学教学质量调研试题（二）