山东省菏泽市2021届高三数学二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、 {-1，0，1}

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，洛书（古称龟书）是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（）

下列说法错误的是（）

A、用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小说明拟合效果越好

B、已知随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、某人每次投篮的命中率为 $\text{[math]}$ ，现投篮5次，设投中次数为随机变量 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$

D、对于独立性检验，随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值 $\text{[math]}$ 值越小，判定“两分类变量有关系”犯错误的概率越大

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知直线l与圆x²+y²=8相切，与抛物线y²=4x相交于A，B两点， $\text{[math]}$ （O为坐标原点）直线l方程为（）

A、 x+y-4=0或x-y+4=0

B、 x-y-4=0或x+y-4=0

C、 x+2y+4=0或x-2y-4=0

D、 x-2y+4=0或x+2y+4=0

已知正整数n≥7，若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含x⁵的项，则n的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

已知a>b>0，a+b=1．则下列结论正确的有（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线C：x²– $\text{[math]}$ =1的左、右焦点，在双曲线右支上取一点P，使得PF₁⊥PF₂ ，直线PF₂与y轴交于点Q，连接QF₁ ， △PQF₁ ，的内切圆圆心为I，则下列结论正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

填空题

写出一个同时满足下列两个条件的非常数函数

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为偶函数

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，若侧面BCC₁B₁（含边界）内动点P满足BP=2PC，则线段DP长度的最大值为．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数是．

某射击运动员每次击中目标的概率为 $\text{[math]}$ ，现连续射击两次．

解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，_________．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

从以上三个条件中选择一个条件补充在题干中，完成下列问题．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$

如图①所示，平面五边形ABCDE中，四边形ABCD为直角梯形，∠B=90°且AD∥BC，若AD=2BC=2，AB= $\text{[math]}$ ，△ADE是以AD为斜边的等腰直角三角形，现将△ADE沿AD折起，连接EB，EC得如图②的几何体．

图① 图②

“十四五”是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，乘势而上开启全面建设社会主现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年，实施时间为2021年到2025年．某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备加大研发资金投入，为了解年研发资金投入额 $\text{[math]}$ （单位：亿元）对年盈利额 $\text{[math]}$ （单位：亿元）的影响，通过对“十二五”和“十三五”规划发展10年期间年研发资金投入额 $\text{[math]}$ 和年盈利额 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 数据进行分析，建立了两个函数模型：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为常数， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数

令 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，经计算得如下数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问：

附：①相关系数r＝ $\text{[math]}$

回归直线 $\text{[math]}$ 中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 上的点到焦点的最大距离为3，最小距离为1

已知函数f(x)=e^x-ax²-bx-1（a，b $\text{[math]}$ R），e=2.71828…为自然对数的底数．

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