江苏省扬州市江都区八校联谊2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷-组卷题库站

单选题

下列说法中，正确的是（）

A、所有的等腰三角形都相似

B、所有的菱形都相似

C、所有的矩形都相似

D、所有的等腰直角三角形都相似

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”.上面两位同学的话能反映出的统计量分别是（）

A、众数和平均数

B、平均数和中位数

C、众数和方差

D、众数和中位数

已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（）

A、 60

B、 48

C、 60π

D、 48π

某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）

A、 x(x－1)＝2070

B、 x(x＋1)＝2070

C、 2x(x＋1)＝2070

D、 $\text{[math]}$ ＝2070

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a =2；④方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为cm.（精确到0.1cm）

若m是方程2x²﹣3x﹣1=0的一个根，则6m²﹣9m+2017的值为.

把二次函数y=2x²的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为 .

某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x² ，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．

抛物线y= ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	...	-3	-2	- 1	0	1	...
y	...	-6	0	4	6	6	...

容易看出，（-2，0）是抛物线与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为.

如图，AB，AC分别是☉O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=.

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，现将抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，使得抛物线与边 $\text{[math]}$ 只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

解下列方程：

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

某中学为了宣传防疫知识，在该校七、八两个年级开展了“防疫知识”大赛活动.为了了解参赛学生的成绩，从两个年级中各随机选取了10名学生的成绩，数据如下：

七年级：92，97，88，92，94，95，92，95，97，98；

八年级：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93.

通过整理，得到如下所示的数据分析表.

项目	平均分	中位数	众数	方差
七年级	$\text{[math]}$	94.5	92	8.4
八年级	94	$\text{[math]}$	93	$\text{[math]}$

防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE ， AD与BE相交于点F ．

如图， $\text{[math]}$ 是圆O的弦， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交圆O于点D，且 $\text{[math]}$ .

进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气.商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包.若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且抛物线与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

阅读下列材料，完成文后任务：

克罗狄斯·托勒密（约公元 $\text{[math]}$ 年—公元 $\text{[math]}$ 年），希腊著名的天文学家、地理学家和光学家.在数学方面，他论证了四边形的特性，即著名的托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边的乘积之和.

用数学文字表示为：如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

任务：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ .抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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