北京市大兴区2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，截得的线段分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示．下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，有如下四个结论：①至少存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 不是直角；④ $\text{[math]}$ ．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

填空题

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分布在第二、第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图所示的网格是正方形网格， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是网格线的交点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

请你写出一个函数，使得当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，这个函数的解析式可以是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．如下结论中：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．所有正确结论的序号是．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下面是小青设计的作一个 $\text{[math]}$ 角的尺规作图过程．

已知：线段 $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：

①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作⊙C；

③在优弧 $\text{[math]}$ 上任意取一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 就是所求作的角．

根据小青设计的尺规作图过程，

在数学活动课上，老师带领学生测量校园中一棵树的高度．如图，在树前的平地上选择一点 $\text{[math]}$ ，测得树的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间选择一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上），测得树的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间距离为 $\text{[math]}$ ，求这棵树 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知线段 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 不在线段 $\text{[math]}$ 上，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的等腰顶点．特别地，当 $\text{[math]}$ 时，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的非锐角等腰顶点．

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