北京市密云区2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

抛物线y =（x + 2）²− 1的顶点坐标是（）

A、（2，1）

B、（−2，−1）

C、（−2，1）

D、（2，−1）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截得的两条线段分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截得的两条线段分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的两点，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 的各边长都缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，则锐角A的正弦值（）

B、缩小为原来的 $\text{[math]}$

C、扩大为原来的2倍

D、缩小为原来的 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、二次函数图象的对称轴是 $\text{[math]}$

B、方程 $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，函数值y随自变量x的增大而减小

D、函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中有两点A（-2，0）和B（-2，-1），以原点O为位似中心作△COD，△COD与△AOB的相似比为2，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在y轴左侧，则点D的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，P是圆周上一动点（点P与点A、点B不重合）， $\text{[math]}$ ，垂足为C，点M是PC的中点．设AC长为x，AM长为y，则表示y与x之间函数关系的图象大致为（）

填空题

已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为2，则该扇形的弧长为．

已知 $\text{[math]}$ 中，D是BC上一点，添加一个条件使得 $\text{[math]}$ ，则添加的条件可以是．

已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的两点，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中，E是AD中点，BE与AC交于点F，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上三点， $\text{[math]}$ ，垂足为D，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC长为．

如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为6m，则自动扶梯的垂直高度BD=m．（结果保留根号）．

《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容园径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”

根据题意，该直角三角形内切圆的直径为步．

解答题

计算： $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过两点A（4，0），B（2，-4）．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D是圆上两点，CD=BD，过点D作AC的垂线分别交AC，AB延长线于点E，F．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点P，将点P向右平移4个单位得到点Q，点Q也在抛物线上．

如图，矩形ABCD中，AD>AB，DE平分∠ADC交BC于点E，将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF，连接EF，AD与FE交于点O．

对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P是图形M上的任意一点，Q是图形N上任意一点，如果P，Q两点间距离有最小值，则称这个最小值为图形M，N的“最小距离”，记作d（M，N）．已知 $\text{[math]}$ 的半径为1．

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