河北省沧州市青县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ ，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）

A、 100m

B、 100 $\text{[math]}$ m

C、 150m

D、 50 $\text{[math]}$ m

如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m² ，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

如图，PA、PB分别切圆O于点A、B，∠P=70°，则∠C=（）

三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA＝20cm，AA′＝30cm，则三角尺与它在墙上影子的周长比是（）

函数y=ax²﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（　　）

正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABO的顶点A在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①c＞0；

②若点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ；

③2a﹣b=0；

④ $\text{[math]}$ ＜0，其中，正确结论的个数是（）

填空题

“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何?”转化为现在的数学语言就是：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸.则直径 $\text{[math]}$ 的长为寸.

已知：二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）中的x和y满足如表：

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	3	0	$\text{[math]}$ 1	0	m	8	…

解答题

如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－4，4），B（－2，0），C（－1，2）．

⑴如果△A₁B₁C₁与△ABC关于原点中心对称，画出△A₁B₁C₁并写出A₁ ， B₁ ， C₁三点的坐标；

⑵画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 所得的△A₂B₂C₂ ．

一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

如图反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，n）两点．

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要策略．在计算 $\text{[math]}$ 时，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，类比这种方法，计算 $\text{[math]}$ （画图并写出过程）

在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E，求 $\text{[math]}$ 的大小．

如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l.

如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG．

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