天津市南开区2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

下列事件中，是随机事件的是（    ）

对于反比例函数y= ，下列判断正确的是（ ）

如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝25°，若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（    ）

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（   ）

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（   ）

已知 是反比例函数 上的三点，若 ， ，则下列关系式错误的是（   ）

已知k₁＜0＜k₂ ， 则函数y=k₁x和y=的图象大致是（　　）

如图， 切 于点 切 于点 交 于点 ，下列结论中不一定成立的是（  ）

已知二次函数y＝x²﹣（m﹣2）x＋4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（    ）

如图，⊙O的半径为1，点 O到直线 a的距离为2，点 P是直线a上的一个动点，PA切⊙O于点 A，则 PA的最小值是（    ）

如图是抛物线y₁＝ax²＋bx＋c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），直线y₂＝mx＋n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论：

①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax²＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④当1＜x＜4时，有y₂＜y₁；⑤抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）．

其中正确的是（    ）

已知 ，则 ．

现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是．

下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有．（填序号）

①y＝﹣2x+1，②y ，③y＝（x+2）²+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）²﹣1（x＜0）

如图，菱形 的顶点C的坐标为 ，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数 的图象经过顶点B，则k的值为．

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）．

如图，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，请借助网格，仅用无刻度的直尺在网格中作出△ABC的高AH，并简要说明作图方法（不要求证明）

有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球.

如图，A、B是双曲线 上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点．

如图，在等边三角形ABC中，点E为CB边上一点（与点C不重合），点F是AC边上一点，若AB＝5，BE＝2，∠AEF＝60°，求AF的长度．

在△ABC中， ，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F

   

如图，一段长为45m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，墙长为27m，设花园的面积为sm² ， 平行于墙的边为xm．若x不小于17m，

平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C 在坐标轴上，点B（ ， ），P是射线OB上一点，将 绕点A顺时针旋转90°，得 ，Q是点P旋转后的对应点.

在平面直角坐标系中，设二次函数 ，其中 ；