广东省珠海市2022届高三上学期数学9月摸底测试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为增函数的区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为 $\text{[math]}$ ，众数为 $\text{[math]}$ ，平均值为 $\text{[math]}$ ，则（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（）

A、掷一枚骰子一次，事件M“出现偶数点”；事件N“出现3点或6点”

B、袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到白球”

C、一个家庭中有两个小孩，其中生男孩和生女孩是等可能的，事件M={一个家庭中既有男孩又有女孩}，事件N={一个家庭中最多有一个女孩}

D、甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加比赛，事件M“从甲组中选出1名男生”，事件N“从乙组中选出1名女生”

多选题

给出下列命题，其中正确命题为（）.

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

在平面内，已知线段 $\text{[math]}$ 的长度为4，则满足下列条件的点 $\text{[math]}$ 的轨迹为圆的是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点，下列说法正确的是（）

填空题

若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则实数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 的项的系数为．

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

定义函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，例如， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数为 $\text{[math]}$ ，则

解答题

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$

某厂加工的零件按箱出厂，每箱有12个零件，在出厂之前需要对每箱的零件作检验，人工检验方法如下：先从每箱的零件中随机抽取5个零件，若抽取的零件都是正品或都是次品，则停止检验；若抽取的零件至少有1个至多有4个次品，则对剩下的7个零件逐一检验．已知每个零件检验合格的概率为0.9，每个零件是否检验合格相互独立，且每个零件的人工检验费为3元．

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为长方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ (e为自然对数的底数)有两个零点．

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