湖南省怀化市初中学2021年业水平考试数学综合检测卷（三）

日期: 2025-04-01 中考模拟来源：出卷网

单选题

填空题

因式分解：a³－a=.

用一组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是错误的，这组值可以是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在一个不透明的袋子中有3个红球和 $\text{[math]}$ 个黑球，它们除颜色外其他均相同.从中任意摸出一个球，若摸出黑球的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为 .

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 开口向上且经过点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.其中正确的结论是（填写序号）.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机 $\text{[math]}$ 等平台进行教学视频推送.某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为： $\text{[math]}$ .效果很好； $\text{[math]}$ .效果较好； $\text{[math]}$ .效果一般； $\text{[math]}$ .效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴及直线 $\text{[math]}$ 分别交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，连接 $\text{[math]}$ .

如图，河的两岸 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互平行.点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，中间隔了一座山.某人在点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离.

某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x/(元/千克)	50	60	70
销售量y/千克	100	80	60

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF $\text{[math]}$ AB交PQ于F，连接BF.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

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