云南省红河哈尼族彝族自治州元阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

因式分解： =．

数据0.0000104用科学记数法表示为．

若一个长方形的长、宽分别是 和x，则它的面积等于．

如图，P是 的平分线上一点， 于点A，Q是射线 上一个动点，若 ，则 的最小值为．

一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为

在锐角 中， ， 是高，且 ，平面内有一异于点A，B，C，E的点D，若 ，则 的度数为．

若分式 的值为0，则x的值为（　　　）

下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

下列运算正确的是（　　　）

小明准备了4组如图所示长度的木棒，每组3根，其中能组成三角形的一组是（　　　）

如图， ， ， ， 交于点O，则图中的全等三角形共有（　　　）

已知 ，则 的值是（　　　）

我们知道，螳螂头呈三角形且活动自如，复眼大而明亮，触角细长，颈可自由转动，前足腿节和胫节有利刺，胫节镰刀状，常向腿节折叠，形成可以捕捉猎物的前足，如图①所示．如图②所示的是螳螂的平面示意图，其中 ， ， ， ，则 的大小为（　　　）

若关于x的方程 的解为正数，则k的取值范围是（　　　）

化简： ．

如图， 是 的外角 的平分线， 交 的延长线于点E，若 ， ，求 的度数．

先化简，再求值： ，其中 ．

解方程： ．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 的顶点A，C的坐标分别为 ， ．

⑴在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵作出 关于y轴对称的 ；

⑶P是x轴上的动点，在图中找出使 周长最短时的点P．

如图，在 中， ， 是 边上的中线，延长 至点E，使 ．

某水果销售商用30000元购进云南石林甜柿运往东北某地销售，由于销售状况良好，一个月后他又调拨90000元资金继续购进石林甜柿，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进石林甜柿的数量是第一次的2倍还多3000千克．问该销售商第一次购进石林甜柿的进价是每千克多少元？

综合与实践

下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程：

解：设 ，

原式 （第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）．

回答下列问题：

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，在 中，若 ， ，求 边上的中线 的取值范围．

小颖在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长 到点E，使 ，连接 ，可证得 ，即 ，请根据小颖的方法思考下列问题．