云南省保山市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（   ）

下列事件中是必然发生的事件是（   ）

如图，PA、PB是 的切线，AC是 直径， ，则 等于（    ）

​​

在 中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件：① ；② ；③ ， ， ， ；④ ： ：3，AE： ：2，从其中任选一组条件，能判定 和 相似的有（ ）

如图，已知点P是双曲线 上的一个动点，连结OP， 若将线段OP绕点O逆时针旋转 得到线段OQ， 则经过点Q的双曲线的表达式为（    ）

如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目测点D到地面的距离DG=1.5m，到旗杆的水平距离DC=20m，则旗杆的高度为（   ）

已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²＝0①有两个不相等的实数根．则k的取值范围为（    ）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；②a+c＞b；③2a+b＞0．

其中正确的有（   ）

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为　 ．

某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率是0.14，第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是．

某抛物线与x轴的交点坐标分别为 和 ，则该抛物线的对称轴为直线 ．

已知1是关于x的方程x²＋mx－3＝0的一个根，则另一个根为，m＝.

如图，从一块直径为2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形．则用剪成的这个扇形围成圆锥的底面圆的半径为．（剪成的扇形的面积正好等于围成的圆锥的侧面积）

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为4，过l上任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小值为.

计算： ．

在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、-3、-4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x， 小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y， 这样确定了点P的坐标 ．

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．

在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD， 且点D与点C在直线AB的两侧，连接CD．

      

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点P（n， 2），与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B， 且AC=BC．

赵州桥（如图）建于1400年前的隋朝，是我国石拱桥中的代表性桥梁，桥的下部呈圆弧形，桥的跨度（弧所对的弦长）为 ，拱高（弧的中点到弦的距离）为 ，求赵州桥桥拱所在圆的半径．（精确到 ）

某超市以每次20元的价格新进一批商品，经市场调研发现该商品每天的销售量 件 与销售价格 元 件 的关系如图所示．

如图，在 中， ，以BC为直径的 与AC交于点D， 于点E．

某学习小组在研究函数 的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

x		-4	-3.5	-3	-2	-1	0	1	2	3	3.5	4
y							0