云南省普洱市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

填空题

在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

摸球实验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

“摸出黑球”的次数

36

387

2019

4009

19970

40008

“摸出黑球”的频率

（结果保留小数点后三位）

0.360

0.387

0.404

0.401

0.399

0.400

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是（结果保留小数点后一位）．

若 $\text{[math]}$ ADE∽ $\text{[math]}$ ACB，且 $\text{[math]}$ ，DE=10，则BC= ．

中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元.则该地区居民年人均收入平均增长率为.(用百分数表示)

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为.

若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

已知 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

单选题

下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列事件为必然事件的是（）

A、袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球

B、三角形的内角和为180°

C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告

D、抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上

在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是由等腰直角 $\text{[math]}$ 经过位似变换得到的，位似中心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，位似比为 $\text{[math]}$ ，则两个三角形的位似中心 $\text{[math]}$ 点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$

B、两个函数图象的另一交点坐标为 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ），OC与⊙D相交于点C， ∠OCA＝30°，则图中阴影部分的面积为（）

A、 2π﹣2 $\text{[math]}$

B、 4π﹣ $\text{[math]}$

C、 4π﹣2 $\text{[math]}$

D、 2π﹣ $\text{[math]}$

解答题

解方程： $\text{[math]}$

码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度 $\text{[math]}$ （吨/天）与装完货物所需时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系如图．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 $\text{[math]}$ （千克）与每千克降价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E．

数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为 $\text{[math]}$ 的铅笔 $\text{[math]}$ 斜靠在垂直于水平桌面 $\text{[math]}$ 的直尺 $\text{[math]}$ 的边沿上，一端 $\text{[math]}$ 固定在桌面上，图2是示意图．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴上方作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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