山西省吕梁市兴县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

下图中表示∠ABC的图是（    ）

若关于 的方程 的解是 ，则 的值是（    ）

从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是（    ）

下列说法正确的是（    ）

在下列变形中，正确的是（ ）

魔术师在小丽面前对她说：

魔术师：请你在纸上任意写一个数字，不要让我看到；

魔术师：将你写的数字乘以6，然后加9，所得结果再除以3，最后再减去一开始你写的数字的2倍，得到一个答案；

魔术师：无论你写哪个数字，我都能猜中你算出来的答案．

假设小丽所写数字为 ，那么魔术师猜中的结果应为（    ）

下列计算中，正确的是（    ）．

根据语句点 在直线 外，过 有一直线 交直线 于点 、直线 上另一点 位于 、 之间画图，正确的是（    ）

数轴上的点 距原点5个单位长度，将点 向右移动3个单位长度至点 ，则点 表示的数是（    ）

甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：

甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；

乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．

对于两人的做法，下列判断正确的是（  ）

对单项式“ ”可以解释为：一件商品原价 元，若按原价的七五折出售，这件商品现在的售价为 元．某超市的苹果价格为39元/斤，则代数式“ ”可表示的实际意义．

七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．清陆以潘《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等．小明用一块边长为 的正方形的厚纸板，做了一套七巧板（如图甲）．小聪用小明做的七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是．

2的相反数是 ，则 ：0的相反数是0，则 ； 的相反数是1，则 ，故若 ， 互为相反数，则 ；反之若 ，则 ， 互为相反数．说明了；相反，．（用文字叙述）

学习强国平台报：2020年12月20日，新华记者从山西省扶贫办了解到，自2018年以来，山西认定2294个扶贫产品，借助“五进九销”累计销售贫困地区农产品88亿元，带动24.22万贫困人口增收．其中88亿用科学记数法表示为．

欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一生岁数的 那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7年，他成为彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍．根据以上信息，请你算出数学家欧拉一生岁．

题目：化简： ．

下面是小马虎的解题过程：

解：

①

．②

请问小马虎的解题过程是从哪一步开始出错的？第①步的解题依据是什么？请写出正确的解题过程．

垃圾打捞船 和 都停驻在湖边观测湖面，从 船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从 船也发现该白色漂浮物在它的北偏西45°方向．

计算：

解方程：

饺子源于古代的角子，饺子原名“娇耳”，一个饺子皮加馅就可以做一个饺子．中国北方还流行一种面食—合子，含有团团圆圆的美好寓意，在两层饺子皮中间加一层馅，就可以包成一个合子．

“元旦”这天，妈妈走进书房对正在学习的小刚说；“妈妈刚才在厨房包饺子，结果面和多了，做了106个饺子皮，最后包的饺子和合子一共是98个．”小刚说：“妈妈，我能用学过的数学知识列一元一次方程，求出妈妈包的饺子和合子分别是多少．”请你写出小刚的解答过程．

先阅读下面材料，再完成任务：

（材料）

我们规定：若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为和解方程．例如；方程 的解为 ，而 ，则方程 为“和解方程”．

（任务）

请根据上述规定解答下列问题：

综合与实践

如图，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求，已知磨损的麻绳总长度不足20米．只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳．

七年级的聪聪马上想出一个了办法：在线段 上取一点 ，使 ，对折 找到其中点 ，将 和 剪掉就得到一条长20米的拔河比赛专用绳 ．请你完成下列任务；

综合与探究

某餐厅中1张餐桌可坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．