初中数学浙教版九年级上册专题复习：二次函数的图象与性质-组卷题库站

单选题

抛物线y=x²-4x+3的对称轴是直线（）

A、 x=-2

B、 x=2

C、 x=-4

D、 x=4

在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x²-4先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的拋物线对应的函数表达式是（）

A、 y=2(x+2)²+3

B、 y=2(x+2)²-3

C、 y=2(x-2)²+3

D、 y=2(x-2)²-3

由抛物线y=x²平移得到抛物线y=(x+2)² ，下列平移方法可行的是（）

A、向上平移2个单位长度

B、向下平移2个单位长度

C、向左平移2个单位长度

D、向右平移2个单位长度

二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，根据图像可得a，b，c与0的大小关系是（）

A、 a>0，b<0，c<0

B、 a>0，b>0，c>0

C、 a<0，b<Q，c<0

D、 a<0，b>0，c<0

二次函数y=(x-1)²+3的顶点坐标是（）

A、 (1，3)

B、 (1，-3)

C、 (-1，3)

D、 (-1，-3)

下列函数中，属于二次函数的是（　　）

A、 y=x﹣3

B、 y=x²﹣（x+1）²

C、 y=x（x﹣1）﹣1

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中结论正确的个数有（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

已知A、B两点的坐标分别为（3，﹣4）、（0，﹣2），线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线y＝a（x﹣1）²+2于P（x₁ ， y₁）、Q（x₂ ， y₂）两点.若x₁＜m≤x₂ ，则a的取值范围为（）

A、 ﹣4≤a＜﹣ $\text{[math]}$

B、 ﹣4≤a≤﹣ $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$ ≤a＜0

D、 ﹣ $\text{[math]}$ ＜a＜0

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

二次函数y= $\text{[math]}$ (x-3)²的图像的开口方向是(填“向上”或“向下")．

若抛物线y=ax²+(a+3)x-2(a≠0)开口向上，且当x>-1时，y随x值的增大而增大，则满足条件的a的取值范围是

若函数y=(m-2)x^|m|+1(m是常数)是二次函数，则m的值是

抛物线y=(x+2)(x-1)的对称轴是直线

如图，直线AB与抛物线y=ax²+bx+c(a>0)相交于A(-2，5)，B(5，12)两点，点P是抛物线上位于直线AB下方的点，则点P的横坐标m的取值范围是

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：则抛物线的对称轴是.

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

解答题

若二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，2），求此二次函数解析式．

写出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴和顶点坐标.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在第二象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知二次函数y＝﹣2x²﹣4x+1，先用配方法转化成y＝a（x﹣h）²+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性.

有三位同学分别说出了二次函数的图象与性质：

甲：抛物线的开口向上；

乙：抛物线与x轴没有交点；

丙：当x>-2时，y随x的增大而增大。

请写出一个符合上述条件的二次函数表达式。

画出函数

的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．

已知函数y=m• $\text{[math]}$ ，m²+m是不大于2的正整数，m取何值时，它的图象开口向上？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减少？当x取何值时，函数有最小值？

综合题

已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C.

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上.

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y＝ax²＋(a＋1)x，其中a≠0.

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