山西省晋中市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则ab的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

如图点 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点，则点 $\text{[math]}$ 一定在下列哪个函数图象上（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： $\text{[math]}$ .它表示：在受高斯白噪声扰的信道中，最大信息传递速率 $\text{[math]}$ 取决于信道带宽 $\text{[math]}$ ､信道内所传信号的平均功率 $\text{[math]}$ ､信道内部的高斯噪声功率 $\text{[math]}$ 的大小，其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比按照香农公式，在不改变 $\text{[math]}$ 的情况下，将信噪比 $\text{[math]}$ 从1999提升至原来的10倍，则 $\text{[math]}$ 大约变为原来的几倍（）(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

多选题

下列说法正确的是（）

下列不等式成立的是（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，对于函数 $\text{[math]}$ 有以下四个判断，其中正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，给出下列四个叙述，其中正确的是（）

填空题

72°化为弧度制为.

若f（10^x）＝x，则f（5）＝．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区向 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产 $\text{[math]}$ 万箱，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，当产量不足90万箱时， $\text{[math]}$ ；当产量不小于90万箱时， $\text{[math]}$ ，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ .

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (含端点)上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

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