高中数学人教A版（2019）高二上学期期中考试模拟试题

作者UID:11544150

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为坐标原点.已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是平行四边形，M是AC与BD的交点．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若过原点的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴都相切，则该圆的标准方程是（）

若长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别记二面角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

圆（x+2）²+y²=5关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程为（）

A、（x﹣2）²+y²=5

B、 x²+（y﹣2）²=5

C、（x﹣1）²+（y﹣1）²=5

D、（x+1）²+（y+1）²=5

直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ )．则下列四个命题正确的是（）

下列说法不正确的是（）

设动点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为钝角时，则实数可能的取值是（）

填空题

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ .

若⊙O₁：x²+y²=5与⊙O₂：（x﹣m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是．

若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则k=.

解答题

已知圆C：x²+y²﹣2x﹣2ay+a²﹣24=0（a∈R）的圆心在直线2x﹣y=0上．

已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 所在直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的中线所在直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ .

如图，在棱长均为4的四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 相切，设圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，

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