安徽省淮南市西部地区2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的方程（a﹣1）x²＋ $\text{[math]}$ x＋2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

已知关于x的一元二次方程kx²﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、k＜ $\text{[math]}$

B、k＞﹣ $\text{[math]}$

C、k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

D、k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x²－8x＋15＝0的一根，则这个三角形的周长为（）

在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax²＋b与y＝bx²＋ax的图象可能是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，则△PMF周长的最小值是（）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如表所示，则方程ax²+bx+1.365＝0的根是（）

x	……	0	$\text{[math]}$	4	……
y	……	0.365	-1	0.365	……

A、 0或4

B、 $\text{[math]}$ 或4 $\text{[math]}$

C、 1或5

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 2

填空题

方程x（x﹣2）=x的根是．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

抛物线y＝2（x﹣1）²＋c过（﹣2，y₁），（0，y₂），（ $\text{[math]}$ ，y₃）三点，则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系是．

已知函数y＝|x²﹣4|的大致图象如图所示，那么：方程|x²﹣4|＝m．（m为实数）

①若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是．

②若该方程恰有2个不相等的实数根，则m的取值范围是．

解答题

解方程：x²+x﹣2=0．

二次函数图象过A（﹣1，0），B（2，0），C（0，﹣2）三点，求此抛物线的解析式．

当m为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．

把抛物线y＝ax²+bx+c先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线是y＝x²﹣3x+5，求a+b+c的值．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元.据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件.

设销售单价定为x元.据此规律，请回答：

如图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）

已知：二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	3	0	-1	0	m	…

我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想我们还可以解一些新的方程例如一元三次方程x³+x²﹣2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x（x²+x﹣2）＝0，通过解方程x＝0和x²+x﹣2＝0，可得方程x³+x²﹣2x＝0的解．

安徽省淮南市西部地区2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试题