广东省东莞市茶山镇五校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试题

下列方程是一元二次方程的是（      ）

用配方法将 变形，正确的是（   ）

在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（   ）

关于x的一元二次方程 的一个根是0，则 的值是（  ）

关于x的一元二次方程﹣kx²﹣6x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

如图，已知抛物线 与直线 交于 ， 两点，则关于 的不等式 的解集是（   ）

某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（   ）

二次函数 的图象与一次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

二次函数 的图象如图所示，对称轴为 ．给出以下结论：① ；② ；③ ；④ ．其中，正确的结论有（    ）

如图，平面直角坐标系中，抛物线y= x²-2x+3交x轴于点B，C，交y轴于点A，点P(x，y)是抛物线上的一个动点，连接PA，AC，PC，记△ACP面积为S.当y≤3时，S随x变化的图象大致是（ ）

抛物线y=2（x-3）²+1的顶点坐标为 ．

抛物线 的对称轴为直线．

已知点 都在抛物线 上，若 ，则 ．（填“>”、“<”或“=”）

若直角三角形的两直角边长分别是方程x²﹣14x+48＝0的两根，则该直角三角形的面积是 .

已知m、n是方程x²+3x﹣2＝0的两个实数根，则3mn+n+m的值为.

将二次函数 的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位若得到的函数图象与直线 有两个交点，则a的取值范围是.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动，过P点作PE∥BC交AC于点E， 过E点作EF⊥BC于点F， 设△ABP的面积为S₁ ， 四边形PDFE的面积为S₂ ， 则点P在运动过程中，S₁+S₂的最大值为．

解方程： .

如图，进行绿地的长、宽各增加xm．

如图，二次函数y=(x-2)²+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1，0）及B.

已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．

甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）²+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加 元，每天售出 件.

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A和B（1，0），与y轴交于点C，直线y= x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．

已知二次函数 与一次函数 ，