广东省惠州市仲恺区三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

关于x的一元二次方程（a﹣2）x²+x﹣a²+4＝0的一个根为0，则a的值是（　　）

将抛物线y＝﹣3x²先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（   ）

若关于x的一元二次方程 有实数根，则字母k的取值范围是（   ）

下列对二次函数 的图象的描述，正确的是（   ）

若用配方法解一元二次方程 ，则方程可变形为（　　）

参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有 个队参加比赛，则下列方程正确的是（   ）

顶点为 ，开口向下，开口的大小与函数 的图象相同的抛物线所对应的函数是（   ）

二次函数 与一次函数 在同一坐标系内的图象可能是图（    ）

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（   ）

对于代数式: ，下列说法正确的是（   ）

抛物线 的顶点坐标是．

已知一个三角形的三边都是方程 的根，则此三角形的周长为．

设A（﹣2， ），B（1， ），C（2， ）是抛物线 上的三点，则 的大小关系为.（用“>”连接）

已知m，n是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为．

已知抛物线 过 和 两点，那么该抛物线的对称轴是直线．

抛物线的部分图像如图所示，当y＞0，则x的取值范围是．

已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当 ， ， ， 时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的解析式是．

解一元二次方程：

抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

用配方法把二次函数y=﹣2x²+6x+4化为y=a（x+m）²+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向

运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），求在这一运动过程中y与x之间函数关系式.

某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为30000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到36300个.

已知关于x的一元二次方程 ．

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种海产品的销售情况，请解答以下问题：

如图，已知抛物线 与一直线相交于 ， 两点，与y轴交于点N．其顶点为D．