福建省2021年九年级下学期百校联考（诊断卷二）数学试卷-组卷题库站

单选题

2020的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2020

D、 -2020

一种新型冠状病毒的直径为 $\text{[math]}$ ，呈球形或椭圆形，具有多形性.如果 $\text{[math]}$ 米，那么这种新型冠状病毒的直径约为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.如图是鲁班锁的其中一个部件，它的左视图是（）

一个多边形的外角和是其内角和的 $\text{[math]}$ 倍（ $\text{[math]}$ 为正整数），则该多边形的边数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若k为正整数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90º，下列关系式中错误的是（）

随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7−12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（）

A、 6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多；

B、 6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大；

C、 6个月中11月份使用手机支付的总次数最多；

D、 9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多；

将等腰直角三角板ABC与量角器按如图方式放置，其中A为半圆形量角器的O刻度线，直角边BC与量角器相切于点D，斜边AB与量角器相交于点E，若量角器在点D的读数为120°，则量角器在点E的读数是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点中只有一个点不在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上.下列关于这个点的说法中，正确的是（）

A、这个点一定是点 $\text{[math]}$

B、这个点一定是点 $\text{[math]}$

C、这个点一定是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中某一点

D、这个点一定是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的某一点

填空题

因式分解：4a²﹣1＝.

我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1608石，验得其中夹有谷粒.现从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒32粒，则这批谷米内夹有谷粒约是石.

数轴上，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿数轴向右运动4个单位长度后与点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数互为相反数，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

某班对学生的中考体育选考情况进行调研（每人都从以下三项中选两项），数据如下：

科目	50米跑	1分钟跳绳	立定跳远
选考人数（人）	37	15	32

则该班学生中选50米跑和立定跳远的共有人.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，设图中两块阴影部分面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有以下结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 有最小值.

其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

解答题

解方程组 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

疫情期间为了满足测温的需求，某学校决定购进一批额温枪.经了解市场，购买 $\text{[math]}$ 种品牌的额温枪每支300元， $\text{[math]}$ 种品牌的额温枪每支350元.经与商家协商， $\text{[math]}$ 种品牌的额温枪降价15%， $\text{[math]}$ 种品牌的额温枪打八折销售.若购买两种品牌的额温枪共50支且总费用不超过13000元，则至少要购买 $\text{[math]}$ 种品牌的额温枪多少支？

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

越野汽车轮胎的质量是根据其正常使用的时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于7千小时的为优质品，否则为普通品.某汽修店对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种不同型号的汽车轮胎做试验，各随机抽取部分产品作为样本，得到试验结果的扇形统计图和折线图如图所示.

根据上述调查数据，解决下列问题：

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上有且只有三个点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ .

福建省2021年九年级下学期百校联考（诊断卷二）数学试题