福建省福州市2021年中考数学模拟试卷（一）-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲乃发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，该函数取得最大值4．设该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=.

分解因式： $\text{[math]}$ =.

某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

投中次数	3	5	6	7	8
人数	1	3	2	2	2

则这些队员投中次数的众数为．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

如图，四边形ABCD是正方形，点E ， F 分别在边， BC 上，且CE=DF ，DE ，AF 交于点G ，AF的中点为点H ，连接BG ，DH ，现有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值是．

解答题

解方程组： $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点．

如图，把正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

在“新冠”疫情期间，全国人民众志成城，同心抗疫，某商家决定将一个月内获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫，已知该商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种销售方式进行销售，调查发现，线下的月销量 $\text{[math]}$ （单位：件）与线下的售价 $\text{[math]}$ （单位：元/件， $\text{[math]}$ ）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ．

某印刷厂每五年需淘汰一批同款的旧打印机并购买新机．购买新机时，若同时配买墨盒，每盒150元，且最多可配买24盒；若非同时配买，则每盒需220元．根据该厂以往的记录，10台同款打印机正常工作五年消耗的墨盒数如下表：

消耗的墨盒数	22	23	24	25
打印机台数	1	4	4	1

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

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