广东省茂名市东山街道三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试题

下列命题中，是真命题的是（   ）

用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的是（    ）．

如图，在矩形 中，点 在 上，点 在 上，把这个矩形沿 折叠后，使点 恰好落在点 处，若 ， ，则折痕 的长为（    ）

已知一元二次方程x²﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（   ）

某模具公司销售员小王一月份销售额为8万元，已知小王第一季度销售额为34.88万元，若设小王平均每月销售额的增长率均为 ，可以列出方程为（    ）

如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O， 于点E，连接OE，若 ，则 （  ）

在解一元二次方程x²+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（   ）

如图，在 中，M，N是 上两点， ，连接 ， ， ， ，添加一个条件，使四边形 是菱形，这个条件是（   ）

如图，在菱形 中， ， ， 于点 ，则 的长为（   ）

如图，正方形 中，在 的延长线上取点 ， ，使 ， ，连接 分别交 ， 于 ， ，下列结论：① ；② ；③图中有8个等腰三角形；④ ．其中正确的结论个数是（   ）

如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若 ，则 的度数为度．

若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是.

一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球．现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算m的值是．

已知a、b是一元二次方程x²+x-2021=0的两个不相等的实数根，则a²+2a+b的值为.

有长为30m的篱笆，如图所示，一面靠墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是72m²时，则AB＝．

如图，正方形纸片 的边长为4，点 在边 上，连接 ，将纸片沿着直线 翻折，点 的对应点为点 ，连接 并延长交 于点 ，若 ，则 ．

如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，连接BC′，当点A′恰好落在线段BC′上时，线段BC′的长度是 ．

解下列方程：

为了迎接建党100周年，学校举办了“感党恩•跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作 交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.

已知关于 的一元二次方程 ，其中 、 、 分别为 三边的长．

  2021年是中国共产党建党100周年华诞.“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛，为了了解学生对党史知识的掌握情况，学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图：

请根据图中提供的信息解答下列问题：

超市销售某种儿童玩具，经市场调查发现，每件利润为 元时，每天可售出 件；销售单价每增加 元，每天销售量会减少 件．物价管理部门规定，该种玩具每件利润不得超过 元．设销售单价增加 元，每天可售出 件．

如图， 中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC运动；同时点Q从点C出发，以每秒2cm的速度沿CB运动，当Q到达点B时，点P同时停止运动．

如图①，在矩形 中，点A在 轴正半轴上，点 在 轴正半轴上，点 在第一象限， ， ．