广东省湛江市雷州市三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试题

已知关于x的一元二次方程（k+1）x²+2x+k²-2k-3=0的常数项等于0，则k的值等于（  ）

用配方法解一元二次方程 时，可配方得（ ）

下列关于二次函数 的说法，正确的是（    ）

等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x²−10x+m=0的两个实数根，则m的值是（ ）

方程x²+kx-1=0根的情况是（   ）

如图，抛物线 与直线 的交点为 .当 时，x的取值范围是（   ）

将二次函数 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（    ）

近年来某县加大了对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021 年预计投入3500万元。假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程。则下列方程正确的是（ ）

二次函数 的图象与一次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

已知抛物线 ，且 ．判断下列结论：① ；② ；③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当 时， ；⑤该抛物线与直线 有两个交点，其中正确结论的个数（    ）

抛物线y＝（x+2）²+1的顶点坐标为．

已知函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围为.

设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=x²-x-2上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系为.

若直角三角形的两直角边长分别是方程x²﹣14x+48＝0的两根，则该直角三角形的面积是 .

若 是方程 的一个根，则 的值为.

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ax²+bx+c=0的两根为．

对于任意实数a、b，定义一种运算： ，若 ，则x的值为.

解方程：

已知抛物线y＝﹣x²+ax+b经过点A（1，0），B（0，﹣4）.

某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为30000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到36300个.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²﹣2x+c的图象经过点C（0，﹣3），与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）.

某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

如图，抛物线 与直线 交于点A(2，0)和点 .

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA中点，点P在BC上以每秒2个单位的速度由C向B运动，设动点P的运动时间为t秒.

在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于A，B两点.与y轴交于点C.且点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，5）.