陕西省2021年中考数学模拟预测试卷

日期: 2025-03-28 中考模拟来源：出卷网

单选题

-2021的倒数是（）

A、 2021

B、 $\text{[math]}$

C、 -2021

D、 $\text{[math]}$

下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）

A、

B、

C、

D、

将一块含30°角的直角三角板ABC(∠C=90°，∠B=30°)和一把直尺按如图所示的位置放置，若∠CED=43°，则∠BAF的度数为（）

A、 47°

B、 43°

C、 17°

D、 13°

《海岛算经》是我国杰出数学家刘徽留给后世最宝贵的数学遗产.书中的第一问：今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直.从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末参合.从后表却行一百二十七步，人目着地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？大致意思是：假设测量海岛，立两根表，高均为3丈，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人的眼睛贴着地面观察海岛，从后表退行127步，人的眼睛贴着地面观察海岛，问海岛高度及两表相距多远？想要解决这一问题，需要利用（）

A、全等三角形

B、相似三角形

C、勾股定理

D、垂径定理

正比例函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 的值增加2时，函数 $\text{[math]}$ 的值（）

A、减少10

B、增加10

C、减少 $\text{[math]}$

D、增加 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 8

已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A、 -1

B、 0

C、 1

D、 2

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C为AB上一点，点D在 $\text{[math]}$ 上，AD=AC，连接DC并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，连接OE，若∠BAD=30°，则∠COE的度数为（）

A、 30°

B、 35°

C、 40°

D、 45°

若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

如图，点 $\text{[math]}$ 为正八边形 $\text{[math]}$ 的中心，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象有两个交点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

我国是最早了解勾股定理的国家之一.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边分别向外作正方形，即可证明勾股定理.连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆上，请以 $\text{[math]}$ 为一顶点作圆内接正方形 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况.刘老师在全校范围内随机抽取部分学生捐款数据，并根据统计数据绘制成图①和图②两幅尚不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

如图，图②是图①秋千的侧面示意图，秋千的静止状态为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与地面平行， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是其在摆动过程中的两个位置，从 $\text{[math]}$ 处测的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为65°和40°（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），这时点 $\text{[math]}$ 相对于点 $\text{[math]}$ 秋千升高了 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ），求该秋千摆绳 $\text{[math]}$ 的长度.（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算结果精确到 $\text{[math]}$ .）

为了做好新冠防疫工作，某学校开学前备足防疫物资，准备体温枪和消毒液若干，经市场调查：购买一把体温枪20元，一瓶消毒液5元，市场上现有甲，乙两所医疗机构.甲医疗机构销售方案为：购买一把体温枪送一瓶消毒液.乙医疗机构销售方案为：购买体温枪和消毒液全部打九折.若某学校准备购买50把体温枪，购买消毒液 $\text{[math]}$ 瓶（ $\text{[math]}$ ）.

刘老师将1个红球和若干个黄球放入一个不透明的口袋中并搅匀，这些球除颜色不同外其余都相同.他让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球，记下颜色后，放回搅匀，经过多次实验发现，从袋中摸出一个球是红球的频率稳定在0.25附近.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

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