山东省泰安市新泰市南部联盟2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

日期: 2025-04-07 月考试卷来源：出卷网

单选题

下列函数中，不是反比例函数的是（）

A、y＝ $\text{[math]}$

B、y＝3x^－1

C、y＝ $\text{[math]}$

D、xy＝ $\text{[math]}$

已知∠A为锐角，且tanA= $\text{[math]}$ ，则∠A的取值范围是（　　）

A、 0°＜∠A＜30°

B、 30°＜∠A＜45°

C、 45°＜∠A＜60°

D、 60°＜∠A＜90°

已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，若 $\text{[math]}$ ，则一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE＝20m，坝顶宽CD＝10m，则下底AB的长为（）

A、 55m

B、 60m

C、 65m

D、 70m

将点P(4，3)向下平移1个单位长度后，落在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A、 k＝12

B、 k＝10

C、 k＝9

D、 k＝8

如图，从点 $\text{[math]}$ 看一山坡上的电线杆 $\text{[math]}$ ，观测点 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ，向前走 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，测得顶端点 $\text{[math]}$ 和杆底端点 $\text{[math]}$ 的仰角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则该电线杆 $\text{[math]}$ 的高度（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数y＝ $\text{[math]}$ 中，当x＞0时，y随x增大而增大，那么函数y＝kx﹣k的大致图象为（）

A、

B、

C、

D、

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，CD⊥AB于D，设∠ACD＝α，则cosα的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

如图，△ABC在网格(小正方形的边长均为1)中，则cos∠ABC的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为

（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，在△ABC中，∠A＝30°，E为AC上一点，且AE：EC＝3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则tan∠CFB等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则 $\text{[math]}$ ．

在锐角△ABC中，若|cos²A﹣ $\text{[math]}$ |+（tanB﹣ $\text{[math]}$ ）²＝0，则∠C的正切值是．

已知P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)两点都在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，且y₁＜y₂＜0，则x₁和x₂的大小关系是．

如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为米．

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上三个点的坐标为(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，(x₃ ， y₃)，若x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ .将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′，连结B′C，则sin ∠ACB′＝．

如图，点A在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上，点B在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上，且AB∥x轴，BC∥y轴，点C在x轴上，则△ABC的面积为．

如下图：直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，某渔船向正东方向航行，在B处测得A岛在北偏东的45°方向，岛C在B处的正东方向且相距30海里，从岛C测得A岛在北偏西的60°方向，已知A岛周围8海里内有暗礁．如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？（ $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

已知，如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m， ﹣1）．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，AE=6，cosA= $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ $\text{[math]}$ ，1）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上．

在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5 $\text{[math]}$ 千米的C处．

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