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辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期数学10月月考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
月考试卷
单选题
下列说法正确的是( )
A、 若
是
的相反向量,则
B、 若
,则
的长度相等,方向相同
C、 若
,则
必共线
D、 在四边形
中,一定有
若
,则
等于( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,
,若
,则实数
的值为( )
A、 -2
B、
C、
D、 2
已知正四面体
的棱长为1,且
,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,
,
,若
,
,
共面,则实数
( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,已知空间四边形
ABCD
, 连接
AC
,
BD
,
M
,
G
分别是
BC
,
CD
的中点,则
+
+
等于( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
是空间向量的一组基底,向量
是空间向量的另外一组基底,若一向量
在基底
下的坐标为
,则向量
在基底
下的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
正三棱锥
中,
,
M
为棱
PA
上的动点,令
为
BM
与
AC
所成的角,
为
BM
与底面
ABC
所成的角,
为二面角
所成的角,则( )
A、
B、
C、
D、
多选题
已知
分别为直线的
方向向量(
不重合),
分别为平面
的法向量(
不重合),则下列说法中,正确的是( )
已知点
是平行四边形
所在的平面外一点,如果
,
,
.对于结论:①
;②
;③
是平面
的法向量;④
.其中正确的是( )
已知正方体
,下列说法中正确的是( )
将正方形
沿对角线
折成直二面角
,有如下四个结论:①
;②
是等边三角形;③
与平面
所成的角为60°;④
与
所成的角为
.
其中正确的结论有( )
填空题
已知
,
,若
,则实数m的值为
.
设动点
在棱长为1的正方体
的对角线
上,记
,当
为锐角时,
的取值范围是
.
在正方体
中,E,F分别为线段
,AB的中点,O为四棱锥
的外接球的球心,点M,N分别是直线
,EF上的动点,记直线OC与MN所成的角为
,则当
最小时,
.
如图在三棱锥
中,
,且
,
分别是
和
的中点.则异面直线
与
所成的角的余弦值为
,直线
与面
所成角大小为
.
解答题
已知
.
已知空间中三点
,
,
,设
,
.
在平面四边形
中(如图甲),已知
,且
现将平面四边形
沿
折起,使平面
平面
(如图乙),设点
分别为
的中点.
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
是
的中点,
平面
,且
,
.
如图,四棱锥
的底面是正方形,
平面
,点
是
上的点,且
.
四棱锥
,底面
为平行四边形,侧面
底面
.已知
为线段
的中点.
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