湖北省孝感市孝南区2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试题

作者UID:18051825

日期: 2024-06-27

月考试卷

单选题

下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　）

A、（a﹣1）x²﹣2x＝0

B、 x²+ $\text{[math]}$ ＝﹣1

C、 x²﹣4＝2y

D、 ﹣2x²+3＝0

方程4x²＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）

A、 4，0，81

B、 ﹣4，0，81

C、 4，0，﹣81

D、 ﹣4，0，﹣81

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A、有两个不相等的实数根

B、没有实数根

C、有两个相等的实数根

D、无法判断

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、其最小值为2

B、其图象与y轴没有公共点

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

D、其图象的对称轴是y轴

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程 $\text{[math]}$ 的解，则这个三角形的周长是（）

D、不能确定

抛物线y=2(x-1)²+c过(-2，y₁)，(0，y₂)， ( $\text{[math]}$ ，y₃)三点，则 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的解为.

二次函数 $\text{[math]}$ 的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是.

若m，n是方程x²+x﹣1＝0的两个实数根，则mn的值为.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.

二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

a是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步.若设长为x步，则可列方程为.

现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★ $\text{[math]}$ ，如：3★ $\text{[math]}$ ，若x★ $\text{[math]}$ ，则实数x的值是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛21场，共有多少个队参加足球联赛？

关于x的一元二次方程x²＋2（k﹣1）x＋k²＋1＝0有实数根.

“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水箱亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分，根据图象回答下列问题：

某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动；与此同时，点Q从点B开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .

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