江苏省南通市启秀中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

二次函数 的顶点坐标是（ ）

下列说法中正确的是（   ）

将抛物线 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（   ）

二次函数 的图象上有两点 和 ，则此抛物线的对称轴是直线（   ）

已知⊙O的半径OA长为1，OB＝ ，则可以得到的正确图形可能是（   ）

已知二次函数 的图象上有点 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（   ）

烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣2t²+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

如图所示是函数 的部分图象，与x轴交于点 ，对称轴是直线 .下列结论：
（1） ；（2） ；（3）当 时， ；（4） ，（ 为任意实数）.其中正确结论的个数有（   ）

在平面直角坐标系 中，对于点 和 ，给出如下定义：若 ，则称点Q为点P的“可控变点”.例如：点 的“可控变点”为点 ，点 的“可控变点”为点 .若点P在函数 的图象上，则其“可控变点”Q的纵坐标 关于x的函数图象大致正确的是（   ）

已知函数 在 上的最大值是1，最小值是 ，则 的取值范围是（   ）

若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为　 厘米．

二次函数 的最小值是．

抛物线y=ax²+bx−3过点(2，4)，代数式8a+4b+1的值为.

若抛物线 与 轴没有交点，则m的取值范围是.

如图， 中， ，以点C为圆心， 为半径的圆交 于D，交 于点E， ，则 .

如图抛物线 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，则 的面积为.

某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.

已知二次函数 ，当自变量x的取值在 的范围时，函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则n的取值范围是.

已知二次函数y＝2x²+4x﹣6，

已知抛物线 与x轴有两个交点A和B，与y轴交于点C，顶点为点D.

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A(−1，0)和点B(0，3)，对称轴为直线x=1.

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动.

为促进经济发展，方便居民出行，某施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，隧道最高点P离路面 的距离为6米，宽度 为12米，隧道内设双向行车道，并且中间有一条宽为1米的隔离带.如果一货运汽车装载某大型设备后高为4米，宽为3.5米，按如图所示的平面直角坐标系这辆货车能否安全通过？为什么？

若抛物线 与直线 交 轴于同一点，且抛物线的顶点在直线 上，称该抛物线与直线互为“伙伴函数”，直线的伙伴函数表达式不唯一.

如图，已知抛物线 （k为常数，且k大于0与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线第一象限的图象上，且 .