广东省广州市番禺区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₄+a₅=24，S₆=48，则{a_n}的公差为（　　）

已知直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切”的（）.

广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费 $\text{[math]}$ 和销售额 $\text{[math]}$ 进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）

广告费 $\text{[math]}$	2	3	4	5	6
销售额 $\text{[math]}$	29	41	50	59	71

由上表可得回归方程为 $\text{[math]}$ ，据此模型，预测广告费为10万元时销售额约为（）

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆C的焦点为 $\text{[math]}$ ，过F₂的直线与C交于A，B两点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设抛物线C： $\text{[math]}$ 的顶点为O，焦点为F，准线为l： $\text{[math]}$ 是抛物线上异于O的一点，过P作 $\text{[math]}$ 于Q，则（）

某电子商务公司对10000名网络购物者2019年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间 $\text{[math]}$ 内，其频率分布直方如图所示，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

（多选题）a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论正确的是（）

填空题

若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=3x+2y的最大值为．

若数列{a_n}的前n项和为S_n= $\text{[math]}$ a_n+ $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的通项公式是a_n=．

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别在棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，过右焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点. 设 $\text{[math]}$ 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为．

解答题

已知圆C过 $\text{[math]}$ 两点，且圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上．

给出以下三个条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列；②对于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ 为常数；③ $\text{[math]}$ ．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．

设 $\text{[math]}$ 是一个公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且它的首项 $\text{[math]}$ ，．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在棱 $\text{[math]}$ 上移动．

甲、乙两位学生参加数学竞赛集训，现分别从他们在集训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲	82	81	79	78	95	88	93	84
乙	92	95	80	75	83	80	90	85

已知P是抛物线C： $\text{[math]}$ 的顶点，A，B是C上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ．

广东省广州市番禺区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题