广东省广州市荔湾区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题

若 ，则下列结论正确的是（ ）

等差数列 中，若 ，则 等于（    ）

已知向量 ，且 与 平行，则 的值是（    ）

等比数列{a_n中，首项为a₁ ， 公比为q，则a₁＞0且0＜q＜1是数列{a_n单调递减的（   ）

某家庭打算为子女储备“教育基金”，计划从2021年开始，每年年初存入一笔专用存款，使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益．如果每年的存款数额相同，依年利息2%并按复利计算（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），则每年应该存入约（    ）万元．（参考数据： ）

已知双曲线 与椭圆 有相同的焦点 ，点 为双曲线与椭圆的一个交点，且满足 ，则双曲线的渐近线方程是（    ）

已知 ，则 取值范围是 （   ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 作一条渐近线的垂线，垂足为点 ，与另一渐近线交于点 ，若 ，则 的离心率为（    ）

以下四个命题中，真命题的是（    ）

已知三棱锥 ， ， 分别是 ， 的中点， 为线段 上一点，且 ，设 ， ， ，则下列等式成立的是（    ）

已知抛物线 的焦点为 ，经过 的直线交抛物线于 、 ，过点 作抛物线准线的垂线，垂足分别为 ，则以下四个结论正确的是（    ）

设 为数列 的前 项和，且 ，若数列 满足： ，且 ，则以下说法正确的是（    ）

命题“对任意 ，都有 ”的否定为．

已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是．

如图，已知正三棱柱 的各条棱长均为2， 是 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值等于．

 

某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 ，深为 ．如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，则建造这个水池的最低总造价是元．

已知集合 ．

经过点 且倾斜角为45°的直线与抛物线 相交于 两点，其中 为坐标原点．

已知数列 满足： ，且 ．

某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5t，乙材料1t，用50个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5t，乙材料0.3t，用30个工时，生产一件产品A的利润为21万元，生产一件产品B的利润为0.9万元．该企业现有甲材料150t，乙材料90t，且规定不能超过6000个工时．设生产x件产品A， y件产品B．

如图，在四棱锥 中， 底面 ， ，点 为棱 的中点．

已知椭圆 经过点 ，且椭圆 的上顶点与右焦点所在直线的斜率为 ．