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广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-12-26
期末考试
单选题
在复平面内,复数
对应的点的坐标是
,则
( )
A、
B、
C、
D、
设
a,b,c,d
是非零实数,则“
ad=bc
”是“
a,b,c,d
成等比数列”的( )
A、 充分而不必要条件
B、 必要而不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知各项不为0的等差数列
满足
数列
是等比数列,且
则
等于( )
A、 1
B、 2
C、 4
D、 8
斐波那契(约1170~1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列.后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花,飞燕草,万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列
满足
,
,设
,则
( )
A、 2019
B、 2020
C、 2021
D、 2022
若实数x,y满足约束条件
则z=x+2y的取值范围是( )
A、 (-∞,5]
B、 (-∞,7]
C、 [7,+∞)
D、 [5,+∞)
下列叙述正确的是( )
A、 已知命题p:∃x∈R,使得
则
:∀x∈R,均有
B、 命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题
C、 “x>2”是“
”的必要不充分条件
D、 已知命题p:∀x∈R,
;命题q:
则
为真命题
为不断满足人民日益增长的美好生活需要,实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求,某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体
,该项目由长方形核心喷泉区
(阴影部分)和四周绿化带组成.规划核心喷泉区
的面积为
,绿化带的宽分别为
和
(如图所示).当整个项目占地
面积最小时,则核心喷泉区
的长度为( )
A、 20m
B、 50m
C、
D、 100m
已知双曲线
的左、右焦点分别为
过
的直线分别交双曲线C的两条渐近线于M,N两点.若点M是线段
的中点,且
双曲线C的渐近线方程为( )
A、 y=±2x
B、
C、
D、
多选题
已知复数
满足
为虚数单位
,复数
的共轭复数为
,则( )
下列叙述正确的是( )
在四面体P-ABC中,以下说法错误的是( )
已知抛物线E:y
2
=4x的焦点为F,准线为l,过F点的直线与抛物线E交于A,B两点,C,D分别为A,B在l上的射影,且|AF|=3|BF|,M为AB的中点,则下列结论正确的是( )
填空题
不等式
的解集为
.
已知
分别为椭圆
的左、右焦点,
为椭圆上一点,且
垂直于
轴,若
,则该椭圆的离心率为
.
如图,正方体
的棱长为1,
,
分别是棱
,
上的点,如果
平面
,则
与
之和为
.
已知首项均为
的等差数列
与等比数列
满足
,且
的各项均不相等,设
为数列
的前n项和,则
的最大值与最小值之差的绝对值为
.
解答题
已知数列
的前n项和
满足
其中
.
如图,直三棱柱
中,AB=BC=CA=2,
若N为AB的中点.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
设O为坐标原点,已知直线l:ax-y-2a=0经过抛物线
的焦点F,且直线l交抛物线
于A,B两点.
如图1,已知长方形ABCD中,AB=2,AD=1,M为DC的中点,将△ADM沿AM折起,得到四棱锥
(如图2),使得平面
平面ABCM.
设抛物线
的准线l与x轴交于椭圆
的右焦点F
2
, F
1
为椭圆C
2
的左焦点,且椭圆C
2
的离心率
.
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